1 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．

(1)当时，求海报纸的面积；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？

2 . 已知直线.
(1)证明：直线过定点；
(2)若直线不经过第四象限，求的取值范围；
(3)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

3 . 下列结论中，正确的结论有（     ）

A．如果，，且，那么的最小值为4

B．如果，那么取得最大值为

C．函数的最小值为2

D．如果，，，那么的最小值为6

4 . 已知函数有且只有一个零点，则（       ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，的最小值是	D．当时，的最小值为1

6 . 下列不等式：①；②；③，其中正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知关于x的不等式的解集为或（）.
(1)求a，b的值；
(2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.

9 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为

C．若，则

D．若实数a，b满足，则的最小值为2

10 . 若x，．且，则（       ）

A．	B．
C．	D．