1 . 已知双曲线的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知均为正实数，且满足．
(1)求的最小值；
(2)求证：.

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若为的面积，则的最大值为______．

4 . 已知在中，角,,所对的边分别为，，，且有
(1)求；
(2)若，求的最小值．

5 . 已知的内角、、的对边分别为，，.
(1)求的最大值；
(2)若且，.求面积.

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

7 . 已知，则（       ）

A．的最大值为1	B．的最大值为1
C．的最小值为2	D．的最小值为3

8 . 在中，角所对的边分别为记的面积为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值.

9 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

10 . 如图所示，有一条“”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点修建一条栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.

(1)养殖区域面积最小时，求值，并求出最小面积；
(2)若游客可以在栈道上投喂金鱼，在河岸与栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度不小于投喂金鱼的道路长度，求的取值范围.