二次与二次（或一次）的商式的最值练习题及答案-全国高中数学专题练习-第4页-组卷网

2022高一上·上海·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

二次与二次（或一次）的商式的最值

1 .

，则

的最小值是__，此时a＝__．

2022-11-18更新 | 386次组卷 | 2卷引用：上海高一上学期期中【易错60题考点专练】（1）

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2018·天津·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

2 . 已知

，关于

的不等式

对于一切实数

恒成立，又存在实数

，使得

成立，则

的最小值为____________.

2022-11-11更新 | 648次组卷 | 11卷引用：专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）

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22-23高一上·福建莆田·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设正数

满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

的最大值为

2022-11-10更新 | 897次组卷 | 3卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）

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22-23高三上·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二次与二次（或一次）的商式的最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 函数

在

上的最大值为_______________．

2022-11-10更新 | 1316次组卷 | 5卷引用：模块二数列不等式-2

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22-23高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

5 . 若关于x的不等式

在区间

上有解，则实数a的取值范围是______.

2022-11-08更新 | 1173次组卷 | 3卷引用：模块二数列不等式-1

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22-23高一上·云南楚雄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

6 . 函数

的最小值是（）

A．

B．3

C．6

D．12

2022-10-21更新 | 1534次组卷 | 3卷引用：第二章一元二次函数、方程和不等式讲核心 02

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22-23高一上·江苏徐州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求和的最小值二次与二次（或一次）的商式的最值

解题方法

转化与化归思想

7 . 设正实数

满足

，则当

取得最大值时，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 2455次组卷 | 4卷引用：2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式用定义求向量的数量积二次与二次（或一次）的商式的最值

解题方法

切弦互化法求值利用基本不等式求参数范围

8 . 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，求

的最小值．

2022-09-08更新 | 354次组卷 | 2卷引用：专题3平面向量的数量积运算（基础版)

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21-22高一下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

9 . 函数

的最小值为___．

2022-07-24更新 | 2113次组卷 | 6卷引用：2.2 基本不等式（第2课时）（导学案）-【上好课】

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2022高一上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二次与二次（或一次）的商式的最值

名校

10 . 函数

的最小值为______．

2022-07-16更新 | 4184次组卷 | 5卷引用：2.2 基本不等式

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