名校
1 . 如图，直三棱柱的主视图是边长为2的正方形，且俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为___________ .
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2019-04-04更新
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700次组卷
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9卷引用：2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题
2 . 某几何体的三视图如图所示，若图中
，则该几何体的体积为
，则该几何体的体积为 | A．2 |
| B．1 |
| C．4 |
| D．6 |
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名校
3 . 我国古代数学名著
九章算术
中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥
现有一如图所示的堑堵
，
，
，当堑堵的外接球的体积为
时，则阳马
体积的最大值为
九章算术中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥现有一如图所示的堑堵，，，当堑堵的外接球的体积为时，则阳马体积的最大值为 | A．2 | B．4 | C． | D． |
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2019-03-18更新
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533次组卷
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4卷引用：广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且长度相等.若点
，
，
，
都在半径为
的球面上，则球心到平面
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，且长度相等.若点，，，都在半径为的球面上，则球心到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-03-18更新
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1809次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷（理科）数学试题【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷（文科）数学试题福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题（已下线）第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
5 . 在四面体ABCD中，
，
，
，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为
，，，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为 A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图所示，三棱柱
中，
，
平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离．
中，，平面．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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2019-05-30更新
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857次组卷
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7卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三（上）9月月考数学（文科）试题
18-19高一·全国·单元测试
名校
7 . 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．
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2019-02-09更新
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982次组卷
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9卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
18-19高一·全国·单元测试
名校
8 . 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积．
(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积．
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2019-02-08更新
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525次组卷
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4卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题
2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(五）数学试题（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 体积为
的正四棱锥
的底面中心为
，
与侧面所成角的正切值为
，那么过的各顶点的球的表面积为____ .
的正四棱锥的底面中心为，与侧面所成角的正切值为，那么过的各顶点的球的表面积为
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2019-01-30更新
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384次组卷
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2卷引用：【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题
10 . 如图，在三棱柱中，
，
，
为
的中点，点在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
；(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
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2019-01-30更新
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1944次组卷
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8卷引用：【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题
