1 . 在一个长方体形的铁盒内有一个小球，铁盒共一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，则小球体积的最大值为______ .
，，，则小球体积的最大值为
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2020-01-08更新
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242次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题
2 . 如图，已知四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：
平面；（2）若
是的中点，求三棱锥的体积．
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2020-01-07更新
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179次组卷
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5卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
3 . 如图，圆锥形容器的高为
圆锥内水面的高为
，且
，若将圆锥形容器倒置，水面高为
，则等于__________ ．（用含有的代数式表示）
圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于的代数式表示）
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名校
4 . 将边长为2的正方形沿对角线
折起，则三棱锥
的外接球表面积为
沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-14更新
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661次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
5 . 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-10-14更新
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551次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 三棱锥
中，底面
，
，底面
中
，边
，则三棱锥外接球的体积等于___________________ ．
中，底面，，底面中，边，则三棱锥外接球的体积等于
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2019-09-26更新
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679次组卷
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6卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
7 . 在三棱锥中，
平面，
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-14更新
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1729次组卷
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6卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
8 . 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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9 . 设矩形中，
，
，点
、
分别是
、
的中点，如图1.现沿
将
折起，使点
至点的位置，且
，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，点、分别是、的中点，如图1.现沿将折起，使点至点的位置，且，如图2. （1）证明：
平面； （2）求三棱锥
的体积.
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10 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为
| A． | B． | C． | D． |
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