1 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 图1是，，，、分别是边、上的两点，且，将沿折起使得，如图2.

(1)证明：图2中，；
(2)图2中，求三棱锥的体积.

4 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向西行，到处时测得公路北侧远处一山顶在西偏北30^o的方向上，行驶10km后到达处，测得此山顶在西偏北60^o的方向上，仰角为30^o.（注：山高平面）

(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求四面体的体积.

5 . 如图，在三棱锥中，，，∠ABC=90^o，平面平面，D、E分别为AB、AC的中点.

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

6 . 正方体的棱长为1，线上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．二面角的大小为定值

D．异面直线AE、BF所成角为定值

7 . 如图，四棱锥中，是正方形，平面，、分别、的中点.

（1）证明：平面；
（2）已知，为棱上的点，，求三棱锥的体积.

8 . 三棱锥中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在圆锥中，为的直径，点在上，，.

（1）证明：平面；
（2）若直线与底面所成角的大小为，且底面圆的面积为，求三棱锥的体积.

10 . 日常生活中，有各式各样精美的糖果包装礼盒某个铁皮包装礼盒的平面展开图是由两个全等的矩形，两个全等的三角形和一个正方形所拼成的多边形(如图)，矩形的长为，矩形的宽和正方形的边长均为.若该包装盒内有一颗球形硬糖的体积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．