名校
解题方法
1 . 如图,在四面体
中,
与
均是边长为
的等边三角形,二面角
的大小为
,则此四面体的外接球表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
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2024-06-08更新
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715次组卷
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2卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知在三棱锥
中,
,
,底面
是边长为1的正三角形,则该三棱锥的外接球表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e808897e0e659740988fb3311f610dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 在
中,
,
,
,P为边AB上的动点,沿CP将
折起形成直二面角
,当
最短时,
=__ ,此时三棱锥
的体积为 ____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/147de24f071e316b68fd2e78e3c84545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0067c9baea06837a97a622f2e2894730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932c1e7b8e4167bda4c7b2b9123fac0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed3bbaa0682963bde6dd9fd24e213d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5845c4d3fbf394a30e3ca459469588.png)
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2024-01-15更新
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671次组卷
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5卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 如图所示,正方体
的棱长为4,
,
分别是棱
,
上的动点,且
,当
四点共面时,点
到平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f8eebda19eded2b059774a8c2666c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083c8efb7e5a940faaaee95289f7c66e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431e8bf1a5f9ac9a2ec82c11f31a4afe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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5 . 在三棱锥中,
,
,二面角
的正切值是
,则三棱锥
外接球的表面积是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 在三棱柱
中,
,则该三棱柱的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3248de217c7a3a0ae79a232c8cd94139.png)
A.![]() | B.3 | C.4 | D.![]() |
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2023-11-28更新
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195次组卷
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2卷引用:四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为
,半径为2的扇形,则这个圆锥表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
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2023-08-09更新
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573次组卷
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5卷引用:四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体
中,点
为线段
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/727629fd-449d-40ca-840b-8dd6154a8c8a.png?resizew=159)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896e293411e2fd0da215ff20781cb36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1774d0570a0ecfcdeb274828d7f4a769.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1774d0570a0ecfcdeb274828d7f4a769.png)
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9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,如图,在堑堵
中,
,
,
,阳马
的外接球表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e706a36748536394b90a36f4df7be0f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34f6658a6fa46b1597f382a3455ad04.png)
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10 . 在正方体
中,点
为棱
的中点,点
是正方形
内一动点(含边界),则下列说法中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
A.![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() |
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