解题方法
1 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且
，则该正四棱锥体积为（ ）
的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且，则该正四棱锥体积为（ ）| A．36 | B． | C． | D．18 |
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2 . 在棱长为2的正方体
中，E，F分别为
，
的中点，则正方体过点E，F，
的截面面积为（ ）
中，E，F分别为，的中点，则正方体过点E，F，的截面面积为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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解题方法
3 . 正三棱锥
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为
，则该球的体积为（ ）
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面ABCD是菱形，
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是菱形，，，，E为PD的中点． (1)求证：
平面ACE；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 正三棱锥各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为，则该球的体积为______ ．
各顶点在同一个球面中，侧棱长为4，侧棱与底面所成角为，则该球的体积为
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解题方法
6 . 如图在棱长为6的正方体中，
分别是
中点，P在侧面
上（包括边界），且满足三棱锥
的体积等于9，则
的长度可以是（ ）
中，分别是中点，P在侧面上（包括边界），且满足三棱锥的体积等于9，则的长度可以是（ ）A． | B． | C．10 | D． |
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2023-05-12更新
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461次组卷
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3卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足
，则点D的轨迹所围成图形的面积为________ ．
，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足，则点D的轨迹所围成图形的面积为
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2023-05-10更新
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976次组卷
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7卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
8 . 如图所示，正方体棱长为2，点P为正方形
内（不含边界）一动点，
角平分线交
于点Q，点P在运动过程中始终满足
．
①直线
与点P的轨迹无公共点；
②存在点P使得
；
③三棱锥
体积最大值为
；
④点P运动轨迹长为
．
上述说法中正确的个数为（ ）
棱长为2，点P为正方形内（不含边界）一动点，角平分线交于点Q，点P在运动过程中始终满足．①直线
与点P的轨迹无公共点；②存在点P使得
；③三棱锥
体积最大值为；④点P运动轨迹长为
．上述说法中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-03更新
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702次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
名校
9 . 在四面体
中，
，则四面体外接球表面积是（ ）
中，，则四面体外接球表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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2747次组卷
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8卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
10 . 如图，在直角梯形
中，
，D为
边中点，将
沿
边折到
．连接
得到四棱锥
，记二面角
的平面角为
，下列说法中错误的是（ ）
中，，D为边中点，将沿边折到．连接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则四棱锥外接球表面积 |
B．无论为何值，在线段 上都存在唯一一点H使得 |
C．无论为何值，平面 平面 |
D．若 ，则异面直线 所成角的余弦值为 |
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2023-03-16更新
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552次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
