如图，四棱锥
的底面ABCD是菱形，
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是菱形，，，，E为PD的中点． (1)求证：
平面ACE；(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2023-06-28 18:26:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥中，
，
．
(1)若
，证明：平面
平面ABCD；
(2)若直线PB与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥的体积．
中，，．(1)若
，证明：平面平面ABCD；(2)若直线PB与平面ABCD所成的角为
，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图所示，已知在三棱锥
中，
，M为
的中点，D为
的中点，且
为正三角形．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）若
，求三棱锥
的体积．
中，，M为的中点，D为的中点，且为正三角形． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求三棱锥的体积．
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，求这个正四棱锥的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图, 三棱
中, 侧棱
底面
，且各棱长均相等.
、
、
分别为棱、
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中, 侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点. （1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面； （3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直角梯形
中，
，四边形
为平行四边形，平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形为平行四边形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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，
平面
，点
∥平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面，
为等边三角形，D，E分别为
，的中点，
，
，
.
平面
；
(2)在线段上是否存在点F，使得平面
与平面的夹角为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，
，
，
，为线段
的中点，过
的平面与线段
，分别交于点
，(，不与端点重合).
（1）求证：
；
（2）若
，
，是否存在点，使得二面角
所成角的余弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，(，不与端点重合).（1）求证：
；（2）若
，，是否存在点，使得二面角所成角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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