名校
解题方法
1 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
| A．6 | B．9 | C．12 | D．18 |
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2018-02-08更新
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1169次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为菱形，
，点
到
的距离均为2，则四棱锥的体积为__________ .
中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为
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2024-09-08更新
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160次组卷
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3卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2018-02-01更新
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1113次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
4 . 点为棱长是
的正方体
的内切球
球面上的动点，点满足
，则动点的轨迹的长度为__________ ．
为棱长是的正方体的内切球球面上的动点，点满足，则动点的轨迹的长度为
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2018-01-18更新
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781次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题
河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（文）试题（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
5 . 已知球与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点
是球上一点，点
是
的外接圆上的一点，则线段
的取值范围是
与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是 A． | B． |
C． | D． |
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2018-01-10更新
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951次组卷
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8卷引用：河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题
河北省定州市定州中学2018届高三（承智班）上学期期末考试数学试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2
2013·辽宁·模拟预测
名校
6 . 若三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积为
的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-05-26更新
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1554次组卷
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6卷引用：河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（实验部）
名校
7 . 如图，正方体的棱长为
，为
的中点，
为线段
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是__________ （写出所有正确命题的编号）．
①当
时，为四边形；
②当
时，为等腰梯形；
③当
时，与
的交点
满足
；
④存在点，为六边形.
的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是①当
时，为四边形；②当
时，为等腰梯形；③当
时，与的交点满足；④存在点
，为六边形.
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2018-08-03更新
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595次组卷
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2卷引用：河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 长方体中，
，点是平面
上的点，且满足
，当长方体的体积最大时，线段的最小值是
中，，点是平面上的点，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2017-11-28更新
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1474次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为边长为
的正方形，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
分别为
，的中点，
平面
，求三棱锥
的体积．
中，底面为边长为的正方形，.（1）求证：
；（2）若
，分别为，的中点，平面，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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1123次组卷
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3卷引用：2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二文科数学试卷
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)试在棱
上确定一点，使截面
把该几何体分成的两部分
与
的体积比为
；
(3)在(2)的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面，，．(1)求证：平面
平面；(2)试在棱
上确定一点，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；(3)在(2)的条件下，求二面角
的余弦值．
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2016-12-04更新
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1330次组卷
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6卷引用：河北省正定中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
河北省正定中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
