1 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥 中，底面 是边长为 2 的正三角形，顶点 在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正四面体的棱长为，，分别是，上的点，过作平面，使得，均与平行，且，到的距离分别为2，4，则正四面体的外接球被所截得的圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知面垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于的一点，.求证:

（1）平面平面；
（2）求几何体的最大体积.

5 . 已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，网格纸上虚线围成的最小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，、、、分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为__________时，三棱锥体积最大．

8 . 如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．
①当时，为四边形；
②当时，为等腰梯形；
③当时，与的交点满足；
④存在点，为六边形.

9 . 将一块边长为的正方形纸片，先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______.

10 . 直角梯形，满足，，，现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为

A．

B．

C．

D．