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组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．
2023-06-08更新 | 41222次组卷 | 27卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 二面角的概念及辨析 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．
A．该圆锥的体积为B．该圆锥的侧面积为
C．D．的面积为
2023-06-07更新 | 36608次组卷 | 42卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱台及其有关计算 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．
2023-06-07更新 | 34116次组卷 | 34卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
4 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 50084次组卷 | 52卷引用：广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 75549次组卷 | 121卷引用：广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 47361次组卷 | 53卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
7 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 42948次组卷 | 63卷引用：广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
圆锥中截面的有关计算
真题 名校
8 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52722次组卷 | 87卷引用：广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 40608次组卷 | 75卷引用：广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
10 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 36535次组卷 | 53卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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