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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．
2023-06-08更新 | 46861次组卷 | 39卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 二面角的概念及辨析 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．
A．该圆锥的体积为B．该圆锥的侧面积为
C．D．的面积为
2023-06-07更新 | 41948次组卷 | 54卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱台及其有关计算 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．
2023-06-07更新 | 38706次组卷 | 44卷引用：辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
4 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 53714次组卷 | 59卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 79304次组卷 | 128卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
6 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 44774次组卷 | 69卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
棱台的结构特征和分类 台体体积的有关计算
真题 名校
7 . 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-25更新 | 42747次组卷 | 54卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求组合体的体积 证明线面平行
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面平行的方法
8 . 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．

(1)证明：平面；
(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
2022-06-09更新 | 24463次组卷 | 43卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 36487次组卷 | 72卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
10 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 49155次组卷 | 144卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
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