名校
1 . 唐朝著名的凤鸟花卉浮雕银杯(如图1所示),它的盛酒部分可以近似地看做是半球与圆柱的组合体(如图2),当这种酒杯内壁表面积固定时(假设内壁表面光滑,表面积为
平方厘米,半球的半径为
厘米),要使酒杯容积不大于半球体积的两倍,则
的取值范围为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/20/2423502394605568/2423855057199104/STEM/e847861398bb4a5eb0f63119bdf5800b.png?resizew=189)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/b9640d47-f3f6-48f1-884b-9445e2eed5b6.png?resizew=157)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-20更新
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1556次组卷
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18卷引用:辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学(文) 试题
辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学(文) 试题辽宁省葫芦岛协作校2019-2020学年高三上学期第二次考试 数学(理)试题辽宁省本溪市2019-2020学年高二(下)验收数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题山西省2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题河南省新乡市2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题山西省2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试文科数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届高三1月(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题浙江省杭州市第十四中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点03基本立体图形(2)
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/e5c83b3d-db2c-40e2-9937-a43c929b16dd.png?resizew=153)
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2020-03-20更新
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644次组卷
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28卷引用:【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题
【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学(文)试题2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学(理)试卷广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高考模拟(一)数学(理)试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟(一)数学(文)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题(已下线)2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(B卷)数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(文)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(六)吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学(理)试题
3 . 据中国古代数学名著《九章算术》中记载,公元前344年,先秦法家代表人物商鞅督造一种标准量器一商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),其体积为12.6立方寸.若取圆周率
,则图中的
值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/8ac6317d-bdce-463d-a8a3-34626055fea8.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e008ad8cda5d8651fb553a1aaf39f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/8ac6317d-bdce-463d-a8a3-34626055fea8.png?resizew=246)
A.1.5 | B.2 | C.3 | D.3.1 |
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2019-05-10更新
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429次组卷
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2卷引用:【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(二)文科数学试题
名校
4 . 刘徽《九章算术•商功》中将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体叫做阳马.如图,是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/485058aa-8826-4cac-ac7d-ecb84094dcbb.png?resizew=185)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/485058aa-8826-4cac-ac7d-ecb84094dcbb.png?resizew=185)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-04-27更新
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582次组卷
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4卷引用:【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学(文科)试题
名校
5 . 我国古代《九章算术》里,记载了一个“商功”的例子:今有刍童,下广二丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈.问积几何?其意思是:今有上下底面皆为长方形的草垛(如图所示),下底宽2丈,长3丈;上底宽3丈,长4丈;高3丈.问它的体积是多少?该书提供的算法是:上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘,同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘,将两次运算结果相加,再乘以高,最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为
A.13.25立方丈 | B.26.5立方丈 | C.53立方丈 | D.106立方丈 |
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2018-12-17更新
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727次组卷
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17卷引用:辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水金卷2018届高三毕业班模拟演练文科数学试题【衡水金卷】河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一理科数学试题【全国百强校】山东省实验中学(西校区)2019届高三11月模拟考试数学(理)试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题(理科)2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次学段检测数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的外接球的表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/14/2203473345437696/2203577457958912/STEM/6ccb0d25a872441296c558d40563799d.png?resizew=128)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/14/2203473345437696/2203577457958912/STEM/6ccb0d25a872441296c558d40563799d.png?resizew=128)
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2018-04-11更新
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947次组卷
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5卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-02-07更新
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1279次组卷
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19卷引用:辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学(理)试题
辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学(理)试题湖北省恩施州2017-2018学年高三第一次教学质量监测考试理科数学河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考理数试题河南省2018届高三一轮复习诊断调研联考高三上学期联考文科数学试题河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第三关 以棱柱、棱锥与球的组合体为背景的选择题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江西省南昌县莲塘县第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学(文)试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥
为鳖臑,
平面
,三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c929063dffb73f1e77189357d0c095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2018-01-18更新
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1002次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究,从其中的一些数学用语可见,譬如“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
,其中
,若
,当“阳马”即四棱锥
体积最大时,“堑堵”即三棱柱
外接球的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/14/1838195046211584/1838825249890304/STEM/f8eef4445b444344a3c1d0f761fdd1b2.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a0c82028e1259f300facd32775a15e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/14/1838195046211584/1838825249890304/STEM/f8eef4445b444344a3c1d0f761fdd1b2.png?resizew=181)
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2017-12-15更新
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659次组卷
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3卷引用:辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学(理)试卷
名校
10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍”的五面体(如图)面
为矩形,棱
.若此几何体中,
,
,
和
都是边长为
的等边三角形,则此几何体的表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/31/1850433827569664/1852252253667328/STEM/3775da63a57f406eaee6ea2ef946af8c.png?resizew=229)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41d3f7d55fcbaebc4e2450ac63a3dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00d05c60999eff91345a545fb57e9af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/31/1850433827569664/1852252253667328/STEM/3775da63a57f406eaee6ea2ef946af8c.png?resizew=229)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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717次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2017年高中三年级教学质量监测(三)理科数学试题