1 . 苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617）发明的对数及对数表（部分对数表如下表所示），为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间．因为
，所以
的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数），已知
是24位数，则正整数
的值为（ ）
，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数），已知是24位数，则正整数的值为（ ） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
 | 0.4771 | 0.6021 | 0.6990 | 0.7782 | 0.8451 | 0.9031 | 0.9542 |
| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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解题方法
2 . 中国古代的花窗花板，既雕工精美，又具有丰富的文化内涵．如图，这是某花窗的平面图（扇形AOB截去扇形COD剩余的部分），已知
，
，
，则 
（ ）
，，，则 （ ）
A． | B． | C．8 | D． |
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解题方法
3 . 人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点
，
，O为坐标原点，定义余弦相似度为
，余弦距离为
．已知
，
，若P，Q的余弦距离为
，则
（ ）
，，O为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为．已知，，若P，Q的余弦距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
，已知该圆台的上､下底面积分别为
和
，高超过
，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球
的表面上，且球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-19更新
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784次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷
辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题（已下线）2024年秋季上海高二第一次月考卷- 【暑假自学课】（沪教版2020）福建省部分学校2023-2024学年高一下学期联合测评数学试卷山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）6.1 空间几何的体积与表面积
5 . 冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”，通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上端为圆柱形，下端为锥形（如图①）.如图②所示的是一个陀螺立体结构图，已知
，
分别是上、下底面圆的圆心，
，
，底面圆的半径为
，则该陀螺的体积为（ ）
，分别是上、下底面圆的圆心，，，底面圆的半径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-18更新
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250次组卷
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3卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯盏数（ ）
| A．9 | B．6 | C．3 | D．2 |
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2024-06-18更新
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99次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）
辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）江西省上饶市横峰中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式 第三练 能力提升拔高
7 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
，
，侧棱长为
的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）
，，侧棱长为的正四棱台，则该台基的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-04更新
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987次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市于洪区2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
8 . 机械学家莱洛发现的莱洛三角形给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为1，则莱洛三角形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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466次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 故宫的角楼是中国古建筑艺术的巅峰之作，它被誉为故宫最美的建筑，角楼的建造者也将中国古代的阴阳观和吉数的思想融入在角楼的设计之中.中国古代常把奇数称为“阳数”，偶数称为“阴数”，9的整数倍称为“吉数”.若从1，3，5，7，9这五个阳数，2，4，6，8这四个阴数中各取一个数组成两位数，则这个两位数恰好是“吉数”的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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433次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题重庆市第一中学校2024届高三下学期三模考试数学试题（已下线）模型3 特殊元素（位置）问题模型（第6章 计数原理）四川天府新区实外高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
10 . 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知：如果函数
在包含
的某个开区间
上具有
阶导数，那么对于
，有
，若取
，则
，此时称该式为函数在
处的n阶泰勒公式（其中
，
）.计算器正是利用这一公式将
，
，
，
，
等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如
，
，则运用上面的想法求
的近似值为（ ）
在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的n阶泰勒公式（其中，）.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（ ）| A．0.83 | B．0.46 | C．1.54 | D．2.54 |
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