1 . 美国数学家Jack Kiefer于1953年提出0.618优选法，又称黄金分割法，是在优选时把尝试点放在黄金分割点上来寻找最优选择.我国著名数学家华罗庚于20世纪60、70年代对其进行简化、补充，并在我国进行推广，广泛应用于各个领域.黄金分割比
，现给出三倍角公式
，则
与
的关系式正确的为（ ）
，现给出三倍角公式，则与的关系式正确的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 《九章算术》是我国古代的数学著作，在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，记圆心角
，若“弦”为
，“矢”为1时，则
等于（ ）
，若“弦”为，“矢”为1时，则等于（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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3 . 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量
进制随机数据中，以
开头的数出现的概率为
，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若
，则
的值为（ ）
进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若，则的值为（ ）| A．14 | B．15 | C．24 | D．25 |
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解题方法
4 . 汉诺塔（Tower of Hanoi），是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示，有三根相邻的标号分别为A、B、C的柱子， A柱子从下到上按金字塔状叠放着个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为
，例如：
，
，则下列说法正确的是（ ）
个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为，例如：，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 为等差数列 |
C． 为等比数列 | D． |
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5 . 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中非常重要的一部．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上，且
．若球的表面积为
，则这个三棱柱的表面积是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-02更新
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707次组卷
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3卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
6 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是：共有127个士兵，围成一个环，从一号位的士兵开始，每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵，若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后，那么他最开始应当站在几号位上？（ ）
| A．1 | B．63 | C．127 | D．31 |
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7 . 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足
的正整数组
称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）
的正整数组称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中，
两点在
轴上，以
为直径的圆与抛物线
：
交于点
，
.已知
是方程
的一个解，则点
的坐标为（ ）
的几何求解方法.在直角坐标系中，两点在轴上，以为直径的圆与抛物线：交于点，.已知是方程的一个解，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1406次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
9 . 法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数
，
，（
，
）则
．设
，则
的虚部为（ ）
，，（，）则．设，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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694次组卷
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5卷引用：浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.3 复数的三角表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）5.3复数的三角形式-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数综合题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
10 . 韩愈的《师说》中写道：“李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余．余嘉其能行古道，作《师说》以贻之．”六艺具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节课程，连排六节，则“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排课方法种数为（ ）
| A．84 | B．96 | C．168 | D．204 |
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