高中数学综合库单选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

真题名校

1 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 48052次组卷 | 138卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

2 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

2019-06-09更新 | 30662次组卷 | 60卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：

）．24h降雨量的等级划分如下：

等级	24h降雨量（精确到0.1）
……	……
小雨	0.1~9.9
中雨	10.0~24.9
大雨	25.0~49.9
暴雨	50.0~99.9
……	……

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是

A．小雨

B．中雨

C．大雨

D．暴雨

2021-06-17更新 | 14752次组卷 | 29卷引用：辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3517次组卷 | 40卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知

，则该半正多面体外接球的表面积为（）

A．18π

B．16π

C．14π

D．12π

2023-03-13更新 | 3254次组卷 | 15卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题

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2023·云南红河·一模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是

，空气的温度是

，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式

．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（）分钟饮用口感最佳．（参考数据；

，

）

A．2.57

B．2.77

C．2.89

D．3.26

2023-02-15更新 | 3001次组卷 | 9卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题

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22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

相交圆的公共弦方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

定值问题

7 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率

（其中

）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为

，若以原点

为圆心，短轴长为直径作

为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过

作

的两条切线，切点分别为

，直线

与

轴分别交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2492次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

8 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过