名校
1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°,则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-30更新
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1503次组卷
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7卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测文科数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题19新文化试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A.18π | B.16π | C.14π | D.12π |
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2023-03-13更新
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3255次组卷
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15卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
3 . “堑堵”“阳马”和“鳖臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓.《九章算术.商功》:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,其一为鳖臑”,即一个长方体沿对角线斜解(图1).得到一模一样的两个堑堵,再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解(图2),得一个四棱锥称为阳马(图3),一个三棱锥称为鳖臑(图4).若某长方体的长为4,宽为2,高为2,记该长方体的体积为,由该长方体斜解所得到的堑堵、阳马和鳖臑的体积分别为,,,则下列选项不正确 的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-04更新
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744次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷江西省上饶市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)专题8.5 简单几何体的表面积与体积(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)
4 . 我国历史文化悠久,“爰”铜方彝是商代后期的一件文物,其盖似四阿式屋顶,盖为子口,器为母口,器口成长方形,平沿,器身自口部向下略内收,平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm,口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底宽10.5cm.现估算其体积,上部分可以看作四棱锥,高约8cm,下部分看作台体,则该文物的体积约为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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542次组卷
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8卷引用:辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 在2022年第二十四届冬奥会上,中国代表队创造了历史最好成绩,首都北京也成为第一座“双奥之城”.如图所示,坐落于北京的国家游泳中心(又称“水立方”),是中国健儿为国争光的地方,“水立方”可以抽象出的几何体是( ).
A.圆柱 | B.四棱锥 | C.四棱台 | D.长方体 |
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6 . 年詹希元创制了“五轮沙漏”,流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里,驱动初轮,从而带动各级机械齿轮旋转.最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮,中轮的轴心上有一根指针,指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动,以此显示时刻,这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同.已知一个沙漏的沙池形状为圆锥形,满沙池的沙漏完正好一小时(假设沙匀速漏下),当沙池中沙的高度漏至一半时,记时时间为( )
A.小时 | B.小时 | C.小时 | D.小时 |
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2022-12-03更新
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1576次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
解题方法
7 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为4,若该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )图1 图2
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-20更新
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1775次组卷
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8卷引用:辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)信息必刷卷02(天津专用)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 公元年,唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个同高的立体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理,我们可以应用此原理将一些复杂几何体转化为常见几何体的组合体来计算体积.如图,将双曲线与直线所围成的平面图形绕双曲线的实轴所在直线旋转一周得到几何体,下列平面图形绕其对称轴(虚线所示)旋转一周所得几何体与的体积相同的是( )
A.图①,长为、宽为的矩形的两端去掉两个弦长为、半径为的弓形 |
B.图②,长为、宽为的矩形的两端补上两个弦长为、半径为的弓形 |
C.图③,长为、宽为的矩形的两端去掉两个底边长为、腰长为的等腰三角形 |
D.图④,长为、宽为的矩形的两端补上两个底边长为、腰长为的等腰三角形 |
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2022-09-23更新
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1093次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
名校
解题方法
9 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为9π,侧面展开图是圆心角为的扇形,则该屋顶的体积约为( )
A. | B.16π | C.18π | D. |
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2022-09-14更新
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2168次组卷
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14卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-2黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(2)-期中期末考点大串讲重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
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解题方法
10 . 在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,已知某“堑堵”的底面是斜边长为的等腰直角三角形,高为,则该“堑堵”的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-09更新
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1157次组卷
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5卷引用:辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题