空间几何体单选题练习题及答案-安徽高中数学-第2页-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 粽子是我国人们传统的美食，基本上全国都有吃粽子的习惯.随着生活水平的不断提高，粽子的花样，口味也在不断的变化，现在市场上粽子的形状有金字塔形、条形、三棱锥形等，口味大致有甜味，咸味两种，还有蛋黄，豆沙，大肉等.现将一种蛋黄粽看作正四面体，其内部的蛋黄看作一个球体，那么，当蛋黄的体积为

时，该蛋黄粽（正四面体）高的最小值是（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2023-04-24更新 | 302次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023届高三一模数学试题

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2023·全国·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求旋转体的体积空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 巴普士（约公元3~4世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家．生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来．《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，

（

表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，

，

，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1101次组卷 | 8卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷

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2023·辽宁沈阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1814次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题

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22-23高三下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱.若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为

，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为

，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为

，则该土楼的占地面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 408次组卷 | 4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷

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2023·河南郑州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

名校

5 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 1503次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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2023·云南红河·二模

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，被一过上底圆周上一点

且垂直于底面的平面

所截，截面交圆亭下底于

，若

尺，劣弧

上的点到弦

的距离的最大值为6寸，圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺

寸，

）（）

A．3528立方寸

B．4410立方寸

C．3.528立方寸

D．4.41立方寸

2023-03-26更新 | 638次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题

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2023·甘肃兰州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结构．如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分，它可以看作是不含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体，已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度（单位：dm）分别为2，6，4，正三棱柱各棱长均相等，则该结构表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 678次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等” ．例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R，高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面