19. 某工厂对员工技能进行
两项考核.
项考核合格得3分,否则得0分;
项考核合格得7分,否则得0分.现将员工分为两组,一组先进行
项考核,另一组先进行
项考核.若先考核的项目不合格,则无需进行下一个项目,直接判定为考核不合格;若先考核的项目合格,则进入下一个项目,无论第二个项目考核是否合格都结束考核.已知甲员工
项考核合格的概率为
,
项考核合格的概率为0.5,且每个项目考核合格的概率与考核的顺序无关.
(1)若甲先进行
项考核,记
为甲的累计得分,求
的分布列.
(2)为使累计得分的期望最大,甲应选择先进行哪个项目的考核?并说明理由.