1 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球上，则该球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 中国古代数学名著《九章算术•商功》中记载了一种名为“堑堵”的几何体：“邪解立方得二堑堵邪解堑堵”錾堵是一个长方体沿不在同一表面上的相对两棱斜截所得的立体图形其正视图和俯视图（直角三角形）如图所示，则该“堑堵”的外接球的大圆面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《九章算术》是我国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上，且．若球的表面积为，则这个三棱柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵中，，，当阳马体积的最大值为时，堑堵的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，若某个鳖臑的三视图均为直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则该鳖臑外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥为鳖臑，其中平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，假设有一只蜜蜂在球内自由飞行，则其飞入鳖臑内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 长方､堑堵､阳马､鳖臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼.取一长方，如图长方体，按平面斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，称该三棱柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥称为阳马，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑，已知长方体中，，，按以上操作得到阳马，则阳马的最长棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，其中平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则该球的体积是

A．

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为(       )

A．4

B．

C．

D．2