1 . 在棱长为6的正方体中，是的中点，是该正方体侧面上的点，且满足，则三棱锥的体积最大值是__________.

2 . 如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为1，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是____；最大值为____.

3 . 已知某不规则几何体三视图如图，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该几何体的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是__________，四面体的体积的最大值是__________．

5 . 如图，正方体的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且．有下列四个结论：
①；
②三棱锥的体积为定值；
③在底面内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面内存在无数条与平面平行的直线，
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，在空间四边形中，两条对角线互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边分别相交于点，记四边形的面积为y，设，则

A．函数的值域为

B．函数的最大值为8

C．函数在上单调递减

D．函数满足

7 . 如图，甲、乙是边长为的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积（不计焊接缝的面积）．

（1）将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；
（2）试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论．

8 . 正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，动点E，F在棱A₁B₁上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF＝1，A₁E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积

A．与x，y，z都有关	B．与x有关，与y，z无关
C．与y有关，与x，z无关	D．与z有关，与x，y无关