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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

2021-06-07更新 | 82613次组卷 | 107卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题

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15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

2 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79525次组卷 | 141卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求sinx型三角函数的单调性

真题名校

3 . 下列区间中，函数

单调递增的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58989次组卷 | 92卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

4 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58566次组卷 | 145卷引用：北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56304次组卷 | 89卷引用：北京市一六一中学2022届高三上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55185次组卷 | 117卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的判断

真题名校

7 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

2021-06-07更新 | 54371次组卷 | 114卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 51746次组卷 | 101卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

9 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 50851次组卷 | 91卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 49902次组卷 | 96卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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