解题方法
1 . 我国古代数学中提到一种几何体叫做“刍甍”，刘徽注曰：止斩方亭两边，合之即“刍甍”之形也.即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”，是一种五面体（如图）：矩形
，棱
，
，
，
和
都是边长2的等边三角形，则此几何体的表面积为______ .
，棱，，，和都是边长2的等边三角形，则此几何体的表面积为
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解题方法
2 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）
，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ）| A．60° | B．45° | C．30° | D．75 |
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2021-07-30更新
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450次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 阿基米德和高斯、牛顿井列为世界三大数学家．阿基米德曾说过：“拾我一个支点，我就能撬起整个地球．”史料表明阿基米德在研究半正多面体方面做出过突出贡献，因此半正多面体也称“阿基米德多面体”．阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此截去八个三棱锥，得到一个半多面体．该多面体有_______ 个面；若正方体的棱长为2，则该半正多面体的体积为________ ．
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4 . 已知三棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，
，
分别是
，
的中点，
，则以下说法正确的是（ ）
中，，是边长为的正三角形，，分别是，的中点，，则以下说法正确的是（ ）A． |
B． 与平面 所成的角的正切值为 |
C．此三棱锥外接球的体积是 |
D．此三棱锥的表面积与它的外接球的表面积的比值为 |
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5 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此平面图形的直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的周长为（ ）
| A．8 | B． | C． | D． |
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2021-07-27更新
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435次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 用与球心距离为1的平面去截球
，所得截面面积为
，则球的表面积为（ ）
，所得截面面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在正方体
中，
，
分别棱
，
的中点，若
，则棱台
的体积为（ ）
中，，分别棱，的中点，若，则棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，正四面体
棱长为6．的体积；
（2）若
是侧面
内的一点，过点作一个截面
，使得与
都与截面平行，作出截面与正四面体各面的交线，并写出作法．
棱长为6．
的体积；（2）若
是侧面内的一点，过点作一个截面，使得与都与截面平行，作出截面与正四面体各面的交线，并写出作法．
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
若该三棱锥的体积为
，则三棱锥外球的体积为（ ）
中，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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777次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题
辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题2020届河南省九师联盟高三核心模拟卷（上）数学（理）试题（五）2020届河北省正中实验中学高三下学期6月模拟数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
10 . 已知正四面体
的棱长为
分别为
的中点．下列说法正确的有（ ）
的棱长为分别为的中点．下列说法正确的有（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
| C．该正四面体的体积为 |
D．该正四面体的内切球体积为 |
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2021-07-04更新
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953次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
