1 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的序号是______.
①“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形；
②“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形；
③三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为；
④三组对棱长度分别为，，的“等腰四面体”的外接球直径为.

2 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在长方体中，，，，分别为，，的中点，则平面截长方体的外接球所得的截面圆的面积为___________.

4 . 下图是某多面体的三视图，其俯视图为等腰直角三角形，则该多面体各面中，最大面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 如图，直三棱柱中，所有棱长均为1，点为棱上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线所成角的范围是

B．在棱上存在一点，使平面

C．若为棱的中点，则平面截三棱柱所得截面面积为

D．若为棱上的动点，则三棱锥体积的最大值为

6 . 若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 蹴鞠（如图所示），2006年5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．已知某鞠（球）的表面上有四个点、、、，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（       ）

A．正四棱锥的底面边长为6米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的侧面积为平方米

9 . 在正四棱锥中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为_________．

10 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，设球冠底的半径为，球冠的高为，则球的半径______________．