名校
1 . 如图，菱形
边长为2，
，E为边AB的中点.将
沿DE折起，使A到
，且平面
平面
，连接
，
.则下列结论中正确的是（ ）
边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（ ）A． | B．四面体 的外接球表面积为 |
C．BC与 所成角的余弦值为 | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2021-10-18更新
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2609次组卷
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16卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（新高考卷）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，平面平面，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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2021-10-15更新
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974次组卷
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4卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
3 . 在平面四边形中（如图甲），已知
，且
现将平面四边形沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的长.
中（如图甲），已知，且现将平面四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的长.
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2021-10-11更新
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262次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，底面．（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-09-25更新
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798次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，
，E，F为上底圆上的两个动点，且EF过圆心G，当三棱锥
的体积最大时，直线AC与平面BEF所成角的正弦值为________ ．
，E，F为上底圆上的两个动点，且EF过圆心G，当三棱锥的体积最大时，直线AC与平面BEF所成角的正弦值为
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2021-09-15更新
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403次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 直四棱柱
的各个棱长均为
，
，点
是棱
的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面
的一个公共点，下列说法正确的是（ ）
的各个棱长均为，，点是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使平面 平面 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．该球面与侧面 的交线长为 |
D．该球面与底面的交线长为 |
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名校
7 . 如图所示，在长方体中，
，点
是
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题：其中真命题的是（ ）
中，，点是上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：其中真命题的是（ ）A．四棱锥 的体积恒为定值； |
B．存在点，使得 平面 |
C．对于棱上任意一点，在棱 上均有相应的点 ，使得 平面 |
D．存在唯一的点，使得截面四边形 的周长取得最小值． |
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2021-09-02更新
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1693次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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669次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题
名校
9 . 在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，且
．若点、、分别为棱
、、
上的动点（不包含端点），则
的最小值为（ ）
中，底面是边长为的正方形，且．若点、、分别为棱、、上的动点（不包含端点），则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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579次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题贵州师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）2（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点03基本立体图形(2)（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
10 . 蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆
的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（ ）（单位：cm）
的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（ ）（单位：cm） A． | B． | C． | D． |
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2021-07-31更新
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462次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
