1 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，边长为3，PD⊥平面ABCD.

(1)若PC=5，求四棱锥P- ABCD的体积；
(2)若直线AD与BP的夹角为60°，求PD的长.

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，点N在正方体的底面ABCD内运动，则MN的中点P的轨迹与正方体从顶点D出发的三个面所围成的几何体的表面积是________.

3 . 已知水平放置的正的边长为2，那么该三角形的直观图的面积为_____.

4 . 已知球的半径为3，则该球的体积为 _________ .

5 . 在长方体中，，过､､三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.

(1)求棱的长；
(2)若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

6 . 已知圆锥侧面展开图中扇形的中心角为，圆锥底面周长为，则这个圆锥的表面积为___________.

7 . 如图，圆锥底面半径为1，高为2.

(1)求圆锥内接圆柱（一底面在圆锥底面上，另一底面切于圆锥侧面）侧面积的最大值；
(2)圆锥内接圆柱的表面积是否存在最大值？说明理由；
(3)若圆锥的底面半径为a，高为b，试讨论圆锥内接圆柱的全面积是否存在最大.

8 . 若圆柱的底面半径是1，母线长为2，则这个圆柱的体积是___________.

9 . 如图，E、F分别为正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________. （要求：把可能的图的序号都填上）

10 . 已知圆锥的底面半径为3，母线与底面所成角为，则圆锥侧面积等于___________.