1 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截, 如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件,若该圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则该几何体的体积为________ .
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2022-01-14更新
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296次组卷
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4卷引用:上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 长方体
中,
,
,
分别为棱
上的动点,且
,
时,求证:直线
平面
;
(2)如图2,当
,且
的面积取得是大值时,求点B到平面
的距离;
(3)当
时,求从
点经此长方体表面到达
点最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94fd432df8731b054aa87095b802ab4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d150134e5018f74fc4e8a016ced5f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054045ada101ee1151a11b7ca38e901e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582fca0c1348fbbf733909680affa238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f8718b19df4dc877cc08e2ddeca626.png)
图1 图2
(1)如图1,当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766eafc8f13557a48e713745d9665620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5975d4f63b16d5741e595e18bd4e41.png)
(2)如图2,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/668c8ab5abdba7173bcbe573ae87dad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417022242845ca611c8b0c2edc484710.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456469aaa6dafb1e275183d217435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
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2022-01-05更新
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1025次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
真题
3 . 命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥,命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且___________ 的三棱锥是正三棱锥.
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2021-12-31更新
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322次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】
解题方法
4 . 设四边形ABCD为矩形,点P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,若|PA|=|AB|=1,|BC|=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/fd076e00-1905-4de6-8eb2-1f734e9af6b0.png?resizew=170)
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)在BC边上是否存在一点G,使得点D到平面PAG的距离为
,若存在,求出|BG|的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是PD的中点,在△PAB内确定一点H,使|CH|+|EH|的值最小,并求此时|HB|的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/fd076e00-1905-4de6-8eb2-1f734e9af6b0.png?resizew=170)
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)在BC边上是否存在一点G,使得点D到平面PAG的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(3)若点E是PD的中点,在△PAB内确定一点H,使|CH|+|EH|的值最小,并求此时|HB|的值.
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5 . 如图,在长方体
,中,|AB|=2,|AD|=1,|
A|=1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/c9e615c3-e4e5-4f31-b450-4c6c3bf1c2e5.png?resizew=209)
(1)求三棱锥C-D
A的体积;
(2)求异面直线B
与C
所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035a5a88e7e2d6ef2b47d992412a1f2f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/c9e615c3-e4e5-4f31-b450-4c6c3bf1c2e5.png?resizew=209)
(1)求三棱锥C-D
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c57dc5389fb6058aa3f2302a992839.png)
(2)求异面直线B
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb6101e45f8d7013bc3dc4197188c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0c57dc5389fb6058aa3f2302a992839.png)
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6 . 直角坐标系
内有点P(-2,-1)、Q(0,-2),将△POQ绕x轴旋转一周,则所得几何体的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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2021-12-30更新
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314次组卷
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5卷引用:上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:空间向量与立体几何)-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)(已下线)第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图,在三棱锥D-AEF中,
分别是DA,DE,DF的中点,B,C分别是AE,AF的中点,设三棱柱
的体积为
,三棱锥D-AEF的体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d194fe12f2a9d3821f466bc5899041.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef1423b9336d640b612dcefc42ded63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede6a60cad0e0b58e1549fda6e085719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9e573ec93341e027774f3575846952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d9c8a02f5ec8bbbc2f8cb0c4952a39c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d194fe12f2a9d3821f466bc5899041.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/28/2882243017965568/2883725679042560/STEM/20ddecffbe3c46d9923538466375a293.png?resizew=167)
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2021-12-30更新
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980次组卷
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14卷引用:上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(上海专用)(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:空间向量与立体几何)-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题(已下线)专题09 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)解密09 立体几何初步(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(基础版)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥,圆锥与棱台,圆台河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 如图
是一个平面图形的直观图,斜边O'B'=2,则原平面图形的面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e032df3138f75b67734133c741029b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/28/2882243017965568/2883725678911488/STEM/9ab2dd9b-96b3-48f3-be92-63c471c6cbfc.png?resizew=152)
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名校
解题方法
9 . 若圆锥的侧面展开图是半径为2,圆心角为90°的扇形,则这个圆锥的全面积是___________ .
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2021-12-24更新
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619次组卷
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6卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第10讲 柱、锥、台的表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 若圆柱的高、底面半径均为1,则其表面积为___________ .
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2021-12-23更新
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525次组卷
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6卷引用:上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
(已下线)上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题