名校
解题方法
1 . 若所有棱长都是3的直三棱柱
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-28更新
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5753次组卷
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13卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2023届高三三模数学试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题天津市第一中学2022届高三下学期5月月考数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl095
名校
2 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，且
平面
，
，
，
，则球O的表面积为（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-04更新
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8601次组卷
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16卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2021届高三下学期二模数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2021届高三下学期二模数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学（文）试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考（问卷）数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的所有顶点都在球O的表面上，若球
的体积为，则正方体的体积为（ ）．
的所有顶点都在球O的表面上，若球的体积为，则正方体的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-01-13更新
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1663次组卷
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9卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题天津市和平区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）天津市培杰中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 直三棱柱的所有顶点都在同一球面上，且
，
，
，则该球的表面积为（ ）
的所有顶点都在同一球面上，且，，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1665次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题
天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
| A．10 | B．20 | C．24 | D．32 |
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2020-11-12更新
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1045次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题天津市红桥区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）
名校
解题方法
6 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）
，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ）| A．8π | B．9π | C．10π | D．11π |
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2020-05-15更新
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2363次组卷
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19卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测（二）数学（理）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测验2（6月）数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成
角，则正三棱锥的外接球的体积为（ ）
角，则正三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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1430次组卷
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8卷引用：天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
的四个顶点在球的球面上，
，
是边长为
正三角形，
分别是
的中点，
，则球的体积为_________________ ．
的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为
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2019-11-01更新
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2389次组卷
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24卷引用：天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题
天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考（11月）数学（文）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题山东省济南市章丘市第四中学2019-2020学年高二下学期第五次质量检测数学试题河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
9 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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42973次组卷
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115卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2019年10月12日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 周末培优辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考文科数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）A层试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期期初学情调研数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)广东省广州大学附属中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥的四个顶点
都在球的表面上， 
平面，且
，则球的表面积为
的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 | A． | B． | C． | D． |
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2017-04-13更新
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1589次组卷
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12卷引用：天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题
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