名校
解题方法
1 . 如图,在圆柱
中,
是圆柱的母线,
是圆柱的底面
的直径,
是底面圆周上异于
、
的点.
平面
;
(2)若
,
,
,求圆柱
的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
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2023-01-29更新
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4456次组卷
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21卷引用:上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 如图,
是圆柱的一条母线,AB是圆柱的底面直径,C在圆柱下底面圆周上,M是线段
的中点.已知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/05ed40c5-4f64-4961-8d96-187b0ea1cebe.png?resizew=149)
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc633603ce426facfd47d2bca6a90dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/05ed40c5-4f64-4961-8d96-187b0ea1cebe.png?resizew=149)
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736eca86008d535f03500d32ac00cd46.png)
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2022-12-26更新
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367次组卷
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7卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)11.1柱体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱
解题方法
3 . 如图1,在三棱柱
中,已知
,且
平面
,过
,
,
三点作平面截此三棱柱,截得一个三棱锥和一个四棱锥(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/671d1514-5344-4b5c-bd93-6731ce4a3a66.png?resizew=296)
(1)求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求四棱锥
的体积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70914e79610d29aaf04f4f40c44b3c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/671d1514-5344-4b5c-bd93-6731ce4a3a66.png?resizew=296)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22b327c4892f19b73ec309dd220b225.png)
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2022-11-23更新
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312次组卷
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8卷引用:上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 如图,已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,高为2
,底面半径为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/bfbb4da5-c05b-4f41-8679-10a01153d4d8.png?resizew=183)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径,且∠AOB=
,M为线段AB的中点,求直线PM与直线OB所成的角的正切值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/bfbb4da5-c05b-4f41-8679-10a01153d4d8.png?resizew=183)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径,且∠AOB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
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2022-05-20更新
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708次组卷
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12卷引用:上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 柱、锥、台的表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13章 立体几何初步(综合测试)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱的各棱长都相等,体积为18.若该三棱柱的所有顶点都在球O的表面上,则球O的体积为______ .
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2022-04-23更新
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728次组卷
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6卷引用:上海市虹口区2021届高三二模数学试题
上海市虹口区2021届高三二模数学试题上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-1(已下线)第19讲 立体几何初步-3
解题方法
6 . 若圆柱的高、底面半径均为1,则其表面积为___________ .
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2021-12-23更新
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524次组卷
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6卷引用:上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题
(已下线)上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图,已知
平面
,
,直线
与平面
所成的角为
,且
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)设
为
的中点,求异面直线
与
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13d28cb7181257cf732af4b615fc47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/30/652453b8-88fa-4230-96ac-6571f9367104.png?resizew=179)
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2023-01-29更新
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246次组卷
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9卷引用:2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体
中,点
为平面
上一动点,且满足
,则满足条件的所有点
围成的平面区域的面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cb1b1aa47307eeefe3d0a73d18c6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/6/8ca711bc-1050-4bb2-96f9-416cf6e1ca65.png?resizew=189)
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2021-10-21更新
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674次组卷
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12卷引用:上海市杨浦区2021届高三二模数学试题
上海市杨浦区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题上海市市北中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)11.1柱体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图,在鳖臑
中,
平面
,点P在棱
上运动,设
的长度为x,
的面积为S,则
的大致图象是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/3cae5c3c-b89f-47fa-886e-dc8f83c87878.png?resizew=134)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e379c122739cb52728b67d4eb8d3d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acee03d4bb4667b6c345221b6c9b0fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3105bd82be20cc7540d68aa81fb0cb27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/3cae5c3c-b89f-47fa-886e-dc8f83c87878.png?resizew=134)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-07更新
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704次组卷
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8卷引用:上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题
上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向09 幂函数与二次函数(重点)(已下线)第九章 立体几何专练2—基本立体图形(提升练)-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评
名校
解题方法
10 . 已知过球面上三点
的截面到球心距离等于球半径的一半,且
是边长为6的等边三角形,则球面面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-05-28更新
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623次组卷
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5卷引用:上海市崇明中学2021届高三5月模拟数学试题