1 . 把一个表面积为
平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥(假设没有任何损耗)，则圆锥的高是__________ 厘米.
平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥(假设没有任何损耗)，则圆锥的高是
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2 . 如图，在四棱锥
中，已知
平面
，
，
，
，且
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成的角.
中，已知平面，，，，且.（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成的角.
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3 . 如图，已知圆锥的体积为
，底面半径
与
的夹角
，且
；
是母线
的中点．
（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
，底面半径与的夹角，且；是母线的中点．（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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2021-05-05更新
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343次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2021届高三二模数学试题
解题方法
4 . 如图，已知圆锥底面圆的半径
，直径
与直径
垂直，母线
与底面所成的角为
.
（1）求圆锥的侧面积；
（2）若
为母线的中点，求二面角
的大小(结果用反三角函数值表示).
底面圆的半径，直径与直径垂直，母线与底面所成的角为.（1）求圆锥
的侧面积；（2）若
为母线的中点，求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).
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解题方法
5 . 已知球的主视图的面积为
，则该球的体积为___________ .
，则该球的体积为
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6 . 如图，点
为矩形的边
的中点，
，
，将矩形绕直线
旋转所得到的几何体体积记为
，将
绕直线旋转所得到的几何体体积记为
，则
的值为________
为矩形的边的中点，，，将矩形绕直线旋转所得到的几何体体积记为，将绕直线旋转所得到的几何体体积记为，则的值为
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2021-05-05更新
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375次组卷
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6卷引用：上海市宝山区2021届高三二模数学试题
上海市宝山区2021届高三二模数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百8江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长侧棱的长度为________
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，是边长为2的正方形，
，为侧棱的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，是边长为2的正方形，，为侧棱的中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 《九章算术》中，称四个面均为直角三角形的四面体为“鳖臑”．已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该“鳖臑”的体积_____________ ．
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2021-05-05更新
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534次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2021届高三二模数学试题
上海市嘉定区2021届高三二模数学试题北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题
解题方法
10 . 已知长方体
中，棱
，
，点是棱的中点.
（1）连接
，求三棱锥
的体积
；
（2）求直线
和平面
所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
中，棱，，点是棱的中点.（1）连接
，求三棱锥的体积；（2）求直线
和平面所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
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