已知长方体
中，棱
，
，点
是棱
的中点.
（1）连接
，求三棱锥
的体积
；
（2）求直线
和平面
所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
中，棱，，点是棱的中点.（1）连接
，求三棱锥的体积；（2）求直线
和平面所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
更新时间：2021-05-05 08:03:45
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，底面三角形是边长为2的等边三角形， 
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点．(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．
（1）求证：BC′⊥AE；
（2）求空间四边形ABC′E的体积．
（1）求证：BC′⊥AE；
（2）求空间四边形ABC′E的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正四面体
分别在棱
上，且
为棱
上任意一点（不
与
重合）．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
分别在棱上，且为棱上任意一点（不与重合）．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，侧面SCD是等边三角形，侧面SBC是等腰直角三角形，
．
(1)求证：
平面；
(2)若P是棱SC上的一点，且
平面PBD．求直线AP与平面SAB所成角的正弦值．
中，底面是梯形，，，，侧面SCD是等边三角形，侧面SBC是等腰直角三角形，．(1)求证：
平面；(2)若P是棱SC上的一点，且
平面PBD．求直线AP与平面SAB所成角的正弦值．
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，D，E，F分别是棱
，BC，AC的中点，
．
平面
；
