1 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，此圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，若在装满水的阿氏球柱体中放入其内切球（溢出部分水），则“阿氏球柱体”中剩下的水的体积与圆柱体积的比值为______．

2 . 如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是水平放置的斜二测直观图，其中，则原图形的面积是_________.

4 . 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线__________.

5 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其中底面，底面扇环所对的圆心角为，的长度为的长度的3倍，，，则该曲池的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过，，，的四等分点处，，当底面水平放置时，液面高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处沫到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（       ）

A．1:1

B．2:1

C．2:3

D．3:2

8 . 如图，一个水平放置的正方形，它在直角坐标系中，点的坐标为，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点到轴的距离为______．

   

9 . 已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥的体积取最大值时，三棱锥外接球的表面积为___________.

10 . 若圆台的上下底面半径分别为1，2，母线长为，则该圆台的体积为_________．