1 . 图（1）是长、宽、高分别为的长方体；图（2）是所有棱长均为2的正三棱锥，点是的中点．画出图中给出的所有侧面、底面与截面的真实平面图．

2 . 请在长方体模型中找出三个角都是直角的空间四边形，并画出该图形．三个角都是直角的四边形一定是矩形吗？

3 . 你能用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥吗？画图说明．

4 . 图中画的几何体是不是棱台？怎样判断画出的几何体是不是棱台？

   

5 . 能否在长方体的侧面、对角面所在的平面内画出直线，与另一个平面内的一条直线垂直，却不与这个平面垂直？能否画出两条？无数条？你得到什么结论？

6 . 正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系．

7 . 用一个平面去截长方体，截面的形状将会是什么样的？若想看到截面的样子，可以用一个长方体的盒子，内装一定量的液体，以不同的方向角度倾斜．观察液体表面的变化，我们看到：液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形．观察并思考下列问题：

(1)液面不会是七边形，为什么？
(2)当液面是三角形时，一定是锐角三角形，为什么？
(3)当液面是四边形时，这个四边形有什么特点？
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a，b，c（），液面会是正方形吗？
(5)液面不会是正五边形，为什么？
(6)在什么条件下，液面呈正六边形？
(7)当液面是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(8)当液面是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？

8 . 一个几何体的上、下底面都是正方形，四个侧面都是全等的等腰梯形，已知等腰梯形的上底为9cm，下底为15cm，腰为5cm，求该几何体的表面积．

9 . n（，）棱柱是否可分割成若干个三棱锥？若能分割，如何分割？

10 . 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻的侧面是矩形的棱柱呢？