1 . 任意一个平面截球所得的图形是____________ ,任意一个平面截球面所得的图形是____________ .
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2 . 下列命题中正确的有( )
A.圆锥、圆台的底面都是圆面 |
B.用一个平面去截圆柱,截面一定是圆 |
C.用一个平面去截圆锥得到一个圆锥和一个圆台 |
D.分别以矩形(非正方形)的长和宽所在直线为旋转轴,旋转一周后得到的两个空间图形是两个不同的圆柱 |
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解题方法
3 . (多选)下列对于棱长为a的正四面体的性质描述中正确的有( )
A.四个面都是正三角形 | B.该正四面体的表面积为![]() |
C.该正四面体的体积为![]() | D.有且只有两组对棱垂直 |
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4 . 简单空间图形的相关概念
直棱柱:____________________ 棱柱叫做直棱柱.
正棱柱:底面为__________ 的__________ 叫做正棱柱.
正棱锥:底面是__________ 且顶点在底面的射影是__________ 的棱锥叫做正棱锥.
正棱台:正棱锥被平行于底面的平面所截,__________ 的部分叫做正棱台.
正棱锥、正棱台的形状特点:
①底面是正多边形;
②顶点在底面的正投影是底面的中心,即顶点和底面中心连线垂直于底面(棱锥的高);
③当且仅当它是正棱锥、正棱台时,才有斜高.
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是__________ 、__________ 、__________ .
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a485842cea75038bc71cc584983cba9.png)
__________ ,其中c指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cb80c545a44581d06611f905a23c10.png)
__________ ,其中
指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8760cf2382a30452293506cf5ae113c3.png)
__________ ,其中c,
指的是__________ ,
指的是__________ .
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是__________ 、__________ 、__________ .
圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1931dcd9c5ee51c499cc8cf0e4f5262a.png)
__________ =__________ ,其中l指的是__________ ,r指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d07d10c1dce66e76a2d2d3290597e1e.png)
__________ =__________ ,其中l指的是__________ ,r指的是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cfdfcdb2a6c87f20adcc476606c9f0.png)
__________ =__________ ,其中l指的是__________ ,r,
指的是__________ .
直棱柱:
正棱柱:底面为
正棱锥:底面是
正棱台:正棱锥被平行于底面的平面所截,
正棱锥、正棱台的形状特点:
①底面是正多边形;
②顶点在底面的正投影是底面的中心,即顶点和底面中心连线垂直于底面(棱锥的高);
③当且仅当它是正棱锥、正棱台时,才有斜高.
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a485842cea75038bc71cc584983cba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cb80c545a44581d06611f905a23c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da120768713021c3e9cce771f385c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8760cf2382a30452293506cf5ae113c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc7dde7767c7a0ef28de1b629d382ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da120768713021c3e9cce771f385c03.png)
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是
圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1931dcd9c5ee51c499cc8cf0e4f5262a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d07d10c1dce66e76a2d2d3290597e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5cfdfcdb2a6c87f20adcc476606c9f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132b49e7ac6a5c27f5afebc03307d24c.png)
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5 . 将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)作如下统计:
(1)把上表中空缺的数据补上;
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
空间图形 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
三棱锥 | 4 | ||
三棱柱 | 5 | ||
三棱台 | 9 | ||
四棱锥 | 5 | ||
四棱柱 | 21 | ||
四棱台 | 8 | ||
五棱锥 | 10 | ||
五棱柱 | 10 | ||
五棱台 | 7 | ||
…… |
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
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2022-08-22更新
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268次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
6 . 在如图所示的五棱柱中,底面是__________________________ ,侧棱是__________________________ ,侧面是__________________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/23/3a867e78-487d-4de6-af4b-5c749c27c162.png?resizew=190)
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7 . 棱柱:由一个平面多边形_______________________________________ 叫做棱柱.__________________________ 叫做棱柱的底面,__________________________ 叫做棱柱的侧面,__________________________ 叫做棱柱的侧棱,__________________________ 叫做棱柱的顶点.
棱柱按照底面边数分类:底面是_____________ 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱.
棱柱的结构特点
(1)两底面是_____________ 且_____________ ;
(2)侧面每相邻两个面的公共边(侧棱)都_____________ ;
(3)棱柱的各侧面都是_____________ .
棱锥:当棱柱的一个底面_____________ 得到的空间图形叫做棱锥._____________ 叫做棱锥的底面,_____________ 叫做棱锥的侧面,_____________ 叫做棱锥的侧棱,_____________ 叫做棱锥的顶点.
棱锥按照底面边数分类:底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做_____________ 、_____________ 、_____________ .
棱锥的结构特点
(1)底面是_____________ ;
(2)侧面是_____________ 的三角形.
棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,__________________________ 称之为棱台.
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_____________ ,其余各面叫做棱台的_____________ ,底面与侧面的公共点叫做棱台的_____________ ,相邻侧面的公共边叫做棱台的_____________ .
棱台按照底面边数分类:底面是三角形、四边形、五边形的棱台分别叫做_____________ 、_____________ 、_____________ .
棱台的结构特点
(1)两底面_____________ ;
(2)侧面是_____________ ;
(3)侧棱的延长线_____________ .
由_____________ 的空间图形叫做多面体,多面体有几个面就称为几面体.如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.
棱柱按照底面边数分类:底面是
棱柱的结构特点
(1)两底面是
(2)侧面每相邻两个面的公共边(侧棱)都
(3)棱柱的各侧面都是
棱锥:当棱柱的一个底面
棱锥按照底面边数分类:底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做
棱锥的结构特点
(1)底面是
(2)侧面是
棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的
棱台按照底面边数分类:底面是三角形、四边形、五边形的棱台分别叫做
棱台的结构特点
(1)两底面
(2)侧面是
(3)侧棱的延长线
由
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8 . 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱.( )
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9 . 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.( )
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10 . 所有的棱柱两个底面都平行.( )
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