1 . 多面体、旋转体

类别	多面体	旋转体
定义	一般地，由若干个围成的几何体叫做多面体	一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的旋转所形成的曲面叫做，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体
图形
相关概念	面：围成多面体的各个； 棱：两个面的； 顶点：棱与棱的公共点	轴：形成旋转体所绕的定直线

2 . 几个特殊的棱柱
（1）直棱柱：________的棱柱叫做直棱柱（如图①③）；
（2）斜棱柱：________的棱柱叫做斜棱柱（如图②④）；
（3）正棱柱：底面是正多边形的________叫做正棱柱（如图③）；
（4）平行六面体：底面是________的四棱柱也叫做平行六面体（如图④）．

3 . 空间几何体、多面体、旋转体的定义
空间几何体：如果我们只考虑物体的________和________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．

4 . 求解多面体的外接球时，经常用到截面图.如图所示，设球O的半径为R，截面圆O′的半径为r，M为截面圆上任意一点，球心O到截面圆O′的距离为d，则R、r、d满足的关系式是____________.

5 . 如图中的几何体叫做_________，PA、PB叫它的_________，平面PBC、PCD叫做它的_________，平面ABCD叫它的_________．
   

6 . 圆柱的轴截面有________个，它们________(填“全等”或“相似”)，圆柱的母线有________条，它们与圆柱的高________．

7 . 圆柱、圆锥、圆台、球

	圆柱	圆锥	圆台	球
图 形
定 义	以_____的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体	以________的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体	用_____于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分	以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周所形成的曲面叫做_____，球面所围成的旋转体
结 构 特 征	①母线互相平行且相等，并垂直于底面 ②轴截面是全等的矩形 ③侧面展开图是矩形	①母线相交于一点 ②轴截面是全等的等腰三角形 ③侧面展开图是扇形	①母线延长线交于一点 ②轴截面是全等的等腰梯形 ③侧面展开图是扇环	截面是圆面

简单组合体：由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体. 其构成形式主要有：由简单几何体拼接，或由简单几何体截去或挖去一部分.

8 . 棱柱、棱锥、棱台

	棱柱	棱锥	棱台
图 形
定 义	有两个面_____，其余各面都是_____，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体	有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的______，由这些面所围成的多面体	用一个平行于______的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体
结 构 特 征	底面互相平行且全等；侧面都是_______；侧棱都相等且互相平行	底面是一个多边形；侧面都是三角形；侧面有一个公共顶点	上、下底面互相平行且相似；各侧棱延长线交于一点；各侧面为_______
分 类	①按底面多边形的边数：三棱柱、四棱柱、五棱柱… ②按侧棱与底面的关系：侧棱垂直于底面的棱柱叫做_______，否则叫做斜棱柱. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体	①按底面多边形的边数：三棱锥、四棱锥、五棱锥… ②正棱锥：底面是正多边形，并且顶点与______的连线垂直于底面的棱锥	①按底面多边形的边数：三棱台、四棱台、五棱台… ②正棱台：由正棱锥截得的棱台

[注意]常见的几种四棱柱的结构特征及其之间的关系

9 . 过空间一定点P的直线中，与长方体的12条棱所在直线成等角的直线共有 _____条．

10 . 棱台与圆台
（1）棱台
如果棱锥被一个平行于底面的平面所截，那么截去一个______后剩下的多面体称为棱台，其中，由正棱锥截得的棱台称为______.
（2）圆台
把一个锥体用平行于底面的平面截去含顶点的小锥体后，剩下的几何体称为______.如图，大圆锥截去小圆锥后剩下的几何体称为圆台.由圆锥的形成过程，容易看出圆台是由______绕______旋转一周所形成的几何体.