解题方法
1 . 如图,一正方体木块的上底面有一点E,在平面内,画出过点E与CE垂直的直线l,并证明:l⊥CE.
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为a,E、F分别为棱、的中点,P为体对角线所在直线上一动点.
(1)作出该正方体过点E、F且和直线垂直的截面,并证明该截面和直线垂直;
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值;
(3)若动点M在直线EF上运动,动点N在平面上运动,求的最小值.
(1)作出该正方体过点E、F且和直线垂直的截面,并证明该截面和直线垂直;
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值;
(3)若动点M在直线EF上运动,动点N在平面上运动,求的最小值.
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2021-12-24更新
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1009次组卷
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3卷引用:河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,在正三棱锥中,D,E,F,G分别为的中点.
(1)证明:D,E,F,G四点共面,且平面.
(2)刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故各个顶点的曲率均为.若正三棱锥在顶点S的曲率为,且,求四边形的面积.
(1)证明:D,E,F,G四点共面,且平面.
(2)刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制).例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故各个顶点的曲率均为.若正三棱锥在顶点S的曲率为,且,求四边形的面积.
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2021-07-08更新
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459次组卷
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6卷引用:第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)11.3 多面体与旋转体(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
解题方法
4 . 如图,二面角的大小为,半径为2的球O与平面相切于点A,与相交于圆,为圆的一条直径,,.
(1)证明:平面;
(2)过球心的平面截球面所得圆称为大圆,如圆O,不过球心的平面截球面所得的圆为小圆,如圆,过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离,球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A、B两点间的球面距离.(如果某个)满足,则可将记作)
(1)证明:平面;
(2)过球心的平面截球面所得圆称为大圆,如圆O,不过球心的平面截球面所得的圆为小圆,如圆,过某两点的大圆上两点间的劣弧的长度叫这两点的球面距离,球面距离是球面上两点间距离的最小值.试求A、B两点间的球面距离.(如果某个)满足,则可将记作)
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5 . 四面体中,
(1).求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(2)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱,构成一个三棱锥,问为何值时,可构成一个最大体积的三棱锥,最大值为多少?
(参考公式:三元均值不等式,当且仅当时取得等号)
(1).求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(2)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱,构成一个三棱锥,问为何值时,可构成一个最大体积的三棱锥,最大值为多少?
(参考公式:三元均值不等式,当且仅当时取得等号)
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