名校
解题方法
1 . 已知正四棱台的上底面积为16,下底面积为64,且其各个顶点均在半径的球O的表面上,则该四棱台的高为( )
A.2 | B.8 | C.2或12 | D.4或8 |
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2 . 平面内是直角三角形且C是直角顶点,若.
(1)求证:平面平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边,,求棱锥 的体积
(1)求证:平面平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边,,求棱锥 的体积
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解题方法
3 . 儿童手工制作(DIY)对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用.如图,在某节手工课上,小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥(无裁剪无重叠),接着将毛线编制成一个彩球,放置于圆锥底部,制作成一个冰淇淋模型.已知彩球的表面积为,则该冰淇淋模型的高(圆锥顶点到球面上点的最远距离)为( )
A. | B. | C.6cm | D. |
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4 . 在四面体ABCD中,,,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.的面积的最大值为 |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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482次组卷
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3卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
5 . 工人甲将一底面半径为4、高为4的圆柱型钢料,车削成一下底面半径为4、高为4的圆台型钢坯.经测量,车削下来的钢料体积占圆柱型钢料体积的,则圆台型钢坯所对应圆台的母线长为______ .
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6 . 古代最初的长度计量常常借助于人体的某一部分或某种动作来实现.《孔子家语》说:“布指知寸,布手知尺,舒肘知寻,斯不远之则也.”“布手知尺”是指中等身材人的大拇指和食指伸开之间的距离,相当于1尺,折合现代的长度约16厘米.古代一位中等身材的农民买到一个正四棱台形状的容器盛粮食,由于没有合适的测量工具,于是用自己的手按上述方式去测量,得到正四棱台的两底面边长分别为3尺和1尺,斜高(侧面梯形的高)为2尺,则按现代的方式计算,该容器的容积约为( )(1升=1000立方厘米,)
A.27升 | B.31升 | C.33升 | D.35升 |
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解题方法
7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,起源于石器时代,它是绕一个支点高速转动的几何体,其上半部分为圆锥,下半部分为同底的圆柱.如图(1)为陀螺实物体,图(2)为陀螺的直观图.已知,分别为圆柱两个底面圆心,设一个陀螺的外接球(圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上)的半径为,球心为,点为圆锥顶点.若圆锥与圆柱的体积比为,则圆柱的体积为_________ .
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名校
解题方法
8 . 已知点M,N在圆锥SO的底面圆周上,S为圆锥顶点,O为圆锥的底面中心,且的面积为4,,若SM与底面所成角为,则圆锥SO的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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376次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三高考全真模拟(六)数学试题
名校
9 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图正方体的棱长为2,点是该正方体的侧面上的一个动点(含边界),且平面,,分别是棱,的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与直线不可能垂直 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D.阳马的外接球与内切球的半径之比为 |
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2023-04-15更新
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623次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
10 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分别饰单层兽面纹,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径,则此鼎的容积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1686次组卷
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8卷引用:海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)