名校
解题方法
1 . 三棱锥
中,
在底面的射影
为
的内心,若
,
,则四面体
的外接球表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0816d14477fc8639a5f149b0dcdb107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cf7cae66d14f85bdf49a3f27b58f1b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
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2023-09-07更新
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657次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
是半径为
的球体表面上的四点,
,
,
,则平面
与平面
的夹角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9228b213dc6b256b752b38a466ebec93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105f1100148bbf6d789b9048281755a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ddc76d96d6951ebfef3fe63892a1114.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-05更新
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1512次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为
,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/6fb82aed-291e-4cd1-a33f-f84f5023d74d.png?resizew=193)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88ae2e54da46c76c3a449c6ba771fb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/6fb82aed-291e-4cd1-a33f-f84f5023d74d.png?resizew=193)
A.![]() |
B.该半正多面体的外接球的表面积为![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.与![]() ![]() |
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2023-02-12更新
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243次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
4 . 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,过顶点B,D,A1截下一个三棱锥.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/26/2686306001231872/2686422747643904/STEM/a8050897-395a-4f62-9c81-b974b4756592.png?resizew=258)
(1)求剩余部分的体积;
(2)求三棱锥A-A1BD的体积及高.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/26/2686306001231872/2686422747643904/STEM/a8050897-395a-4f62-9c81-b974b4756592.png?resizew=258)
(1)求剩余部分的体积;
(2)求三棱锥A-A1BD的体积及高.
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2021-03-26更新
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1527次组卷
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5卷引用:吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题(已下线)【新教材精创】13.3.2空间图形的体积学案(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
5 . 长方体
中,
=12,
=10,
=6,过
作长方体的截面
使它成为正方形,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/7d5d8705-ba7f-42ec-8ea8-3c8483d6e7e9.png?resizew=209)
(1)求截面
将正方体分成的两部分的体积比;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2285dfd1f09625126d9f4a532f5518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70d05c03d14c3bd6f61746e556c1f85.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/7d5d8705-ba7f-42ec-8ea8-3c8483d6e7e9.png?resizew=209)
(1)求截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70d05c03d14c3bd6f61746e556c1f85.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26bed50d4f812459f65d79020e8fd75f.png)
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2018高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 球的体积是
,则此球的表面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6158eea2b2b070781fd9e21762f35122.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-12更新
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1007次组卷
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12卷引用:吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年11月2日 《每日一题》人教必修2-球的体积和表面积重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(已下线)狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
7 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的半径为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/331aee38-c5fc-4f27-bf19-1e2964142a4b.png?resizew=193)
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2019-12-27更新
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233次组卷
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3卷引用:吉林省梅河口五中(实验班)等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
8 . 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心,则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D1EB1; ②异面直线DF与B1C所成的角为
;
③ED1与平面B1DC垂直; ④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2845c3f1a4ecc1756779edb272f1e9.png)
①DF∥平面D1EB1; ②异面直线DF与B1C所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
③ED1与平面B1DC垂直; ④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2845c3f1a4ecc1756779edb272f1e9.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2019-11-05更新
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813次组卷
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8卷引用:吉林省梅河口五中(实验班)等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
吉林省梅河口五中(实验班)等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题2018年高考2017年11月份衡水联考文数试题(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 小题好拿分【提升版】宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(文)试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题(已下线)第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
名校
9 . 如图所示,在三棱柱
中,
平面
是线段
上的动点,
是线段
上的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/80a4b268-ed9b-4c05-b977-74c265429e4a.png?resizew=140)
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,且直线
所成角的余弦值为
,试指出点
在线段
上的位置,并求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede6a60cad0e0b58e1549fda6e085719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de1e69b4f4096598ffdf9d2ab8e5c7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861c43b016d8f4ebf35144c492a5a325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5b6dfff10cb3dc3e06509db56d7b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/80a4b268-ed9b-4c05-b977-74c265429e4a.png?resizew=140)
(Ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75bb0abdf1bd16935d1484b16e8587c.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea832d7be5f57eb7767040d3b0df44c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a68bfe0203a510bd9847782f3b40f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5b6dfff10cb3dc3e06509db56d7b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d94991ca9b6da3cca5bb7fb500a5650.png)
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2019-04-02更新
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1626次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口五中(实验班)等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
吉林省梅河口五中(实验班)等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题【市级联考】安徽省安庆市2019届高三模拟考试(二模)数学文试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
10 . 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/2ebaf6de-64b1-4ad7-b758-f2c97533deac.png?resizew=187)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/2ebaf6de-64b1-4ad7-b758-f2c97533deac.png?resizew=187)
A.32 |
B.16+![]() |
C.48 |
D.![]() |
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2019-01-30更新
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2474次组卷
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23卷引用:吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题
吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高一下学期一调考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南省偃师市高级中学高一第三次月考数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高一上学期期末调研考试数学试卷(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(文) 小题好拿分【基础版】(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 小题好拿分【基础版】河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第六次月考数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年高二上学期期末检测数学(文)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(文)试题2016届辽宁省沈阳市普通高中学生学业水平考试数学模拟题(一)2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题