空间几何体的表面积与体积练习题及答案-2022年吉林高中数学期中-第4页-组卷网

19-20高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，已知P为棱长为1的正方体对角线

上的一点，且

，下面结论中正确结论的有（）

A．

；

B．当

取最小值时，

；

C．若

，则

；

D．若P为

的中点，四棱锥

的外接球表面积为

．

2021-04-01更新 | 842次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积根据体积计算几何体的量

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，过顶点B，D，A₁截下一个三棱锥.

（1）求剩余部分的体积；
（2）求三棱锥A－A₁BD的体积及高.

2021-03-26更新 | 1527次组卷 | 5卷引用：吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 现有同底等高的圆锥和圆柱，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-04更新 | 937次组卷 | 2卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

2020-07-08更新 | 37543次组卷 | 108卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2018高一上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 球的体积是

，则此球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-12更新 | 1006次组卷 | 12卷引用：吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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18-19高二下·上海虹口·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

6 . 一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图）.用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于______

.

2020-01-05更新 | 242次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2019·福建漳州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点，

.

（1）求证：

平面

；
（2）若异面直线

和

所成角的余弦值为

，求四棱锥

的体积.

2019-01-31更新 | 6138次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题

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2007·天津·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____．

2019-01-30更新 | 2552次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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15-16高二上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算

名校

9 . 圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4，母线长为10，则圆台的侧面积为________．

2016-12-03更新 | 511次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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