1 . 已知正方体以某直线为旋转轴旋转角后与自身重合,则不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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233次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图所示,将图中的正方体截去一角,得到一个三角形截面,求证:是锐角三角形.
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 几个特殊的棱柱
(1)直棱柱:________ 的棱柱叫做直棱柱(如图①③);
(2)斜棱柱:________ 的棱柱叫做斜棱柱(如图②④);
(3)正棱柱:底面是正多边形的________ 叫做正棱柱(如图③);
(4)平行六面体:底面是________ 的四棱柱也叫做平行六面体(如图④).
(1)直棱柱:
(2)斜棱柱:
(3)正棱柱:底面是正多边形的
(4)平行六面体:底面是
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4 . 平行六面体中,各个表面的直角个数之和可能为( )
A.0 | B.4 | C.8 | D.16 |
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解题方法
5 . 如图,在一个透明的正三棱柱形状的容器中,盛上一些水,固定这个容器的一边加以倾斜,不断更改倾斜程度,从中尽可能多地找出其中的数量与图形的各种关系,并思考其中的道理.
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6 . 在一个透明的正四棱柱形状的容器中,盛上一些水,只固定容器底面的一个顶点,容器位置自由倾斜,观察水的表面的形状、面积大小的变化,试指出各种变化的情形及各种量之间可能存在的关系.
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解题方法
7 . 上海市政府实施“景观工程”,对现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”,计划将平顶房屋改为尖顶,并铺上彩色瓦片.现对某幢房屋有两种改造方案:方案中坡顶,如图1所示,为底面是等边三角形的直三棱柱,尖顶屋脊与房屋长度等长,有两个坡面需铺上瓦片.方案中坡顶,如图2所示,为图削去两端相同的两个三棱锥而得,尖顶屋脊比房屋长度短,有四个坡面需铺上瓦片.若房屋长,宽,屋脊高为,要使铺设的瓦片比较省,请你选择两种方案中的哪一个?
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8 . 如图所示,一块正方体木料的棱长为3米,点在棱上,且,过点把木料据开且锯面与平行,问木料表面上的锯痕是什么形状?
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9 . 已知正方体,棱长为2.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,且平面与正方体的棱相交,当截面面积最大时,在所给图形上画出截面图形(不必说出画法和理由),并求出截面面积的最大值;
(3)在(2)的情形下,设平面与正方体的棱、、交于点、、,当截面的面积最大时,求二面角的余弦值.
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10 . 圆,圆,圆的半径均为,三圆交于一点,此外,圆和交于点,圆和交于点,圆和交于点,则过三点的圆的半径也是.
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