1 . 我国古代《九章算术》中将上､下两个面为平行矩形的六面体称为刍童.如图刍童
有外接球，且
，平面
与平面
的距离为1，则下列结论正确的是（ ）
有外接球，且，平面与平面的距离为1，则下列结论正确的是（ ）
| A．该刍童为棱台 |
B．该刍童中 是异面直线 |
C．该刍童中二面角 的余弦值为 |
D．该刍童外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体
，设矩形和
的中心分别为
和
，若
平面，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（ ）
| A．这个六面体是棱台 |
B．该六面体的外接球体积是 |
C．直线 与 异面 |
D．二面角 的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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922次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）重组5 高一期末真题重组卷（湖北卷）A基础卷
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解题方法
3 . 如图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型为如图所示的六面体，其中四边形
和
为直角梯形，
，
为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，下列说法正确的是（ ）
和为直角梯形，，为直角顶点，其他四个面均为矩形，，下列说法正确的是（ ）| A．该几何体是四棱台 |
B． |
C． |
D．平面与平面的夹角为 |
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2022-12-11更新
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325次组卷
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2卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”即：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有一外接球的表面积为
的“刍童”如图所示，记为四棱台，其上、下底面均为正方形，且
，则该“刍童”的体积为（ ）
的“刍童”如图所示，记为四棱台，其上、下底面均为正方形，且，则该“刍童”的体积为（ ）| A．224 | B．448 | C． 或448 | D． 或224 |
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