解题方法
1 . 如图所示，在正三棱台
中，已知
，棱台一个侧面的面积为
，
，O分别为上、下底面正三角形的中心，连接
并延长，分别交
于点
，D，
，求上底面的边长.
中，已知，棱台一个侧面的面积为，，O分别为上、下底面正三角形的中心，连接并延长，分别交于点，D，，求上底面的边长.
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2021-09-23更新
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1050次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练
名校
2 . 正三棱台
上底面边长2，下底面边长为4，高为3，求该正三棱台的斜高．
上底面边长2，下底面边长为4，高为3，求该正三棱台的斜高．
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2021-01-09更新
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450次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
20-21高一·全国·单元测试
3 . 设正三棱台的上下底面的边长分别为
和
，侧棱长为，求这个棱台的高.
和，侧棱长为，求这个棱台的高.
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解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，
、
分别为棱
、
上的点，且与顶点不重合.
（1）若直线
与
相交于点
，求证：
、
、三点共线；
（2）若、分别为、的中点.
（ⅰ）求证：几何体
为棱台；
（ⅱ）求棱台的体积.
（附：棱台的体积公式
，其中
、
分别为棱台上下底面积，
为棱台的高）
的棱长为2，、分别为棱、上的点，且与顶点不重合.（1）若直线
与相交于点，求证：、、三点共线；（2）若
、分别为、的中点.（ⅰ）求证：几何体
为棱台；（ⅱ）求棱台
的体积.（附：棱台的体积公式
，其中、分别为棱台上下底面积，为棱台的高）
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2020高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积.
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2020高一·全国·专题练习
6 . 判断如图所示的几何体是不是棱台，为什么？
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名校
解题方法
7 . （1）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为4π，求球的表面积
（2）正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高
（2）正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高
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2020-05-08更新
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606次组卷
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3卷引用：山东省德州市夏津一中2019-2020学年高一下学期月考考试数学试题
8 . 如图是三个几何体的表面展开图，请问各是什么几何体？
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9 . 已知正四棱台两底面边长分别为3和9.若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高.
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10 . 如图，在三棱柱中，
分别是
，
的中点，连接
，试判断几何体
是什么几何体，并指出它的底面与侧面.
中，分别是，的中点，连接，试判断几何体是什么几何体，并指出它的底面与侧面.
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2020-02-11更新
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320次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.2 简单多面体（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）（已下线）6.1基本立体图形-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
