1 . 下列说法不正确的是( )
A.圆柱的每个轴截面都是全等的矩形 |
B.棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面 |
C.棱台的侧面是梯形 |
D.用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面 |
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2 . 如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为,、分别是两底面的直径,、是母线.若一只小虫从点出发,从侧面爬行到点,求小虫爬行的最短路径为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 一个平面斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为,平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为,则下列对椭圆的描述中,错误的是( )
A.短轴为,且与大小无关 | B.离心率为,且与大小无关 |
C.焦距为 | D.面积为 |
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2023-02-08更新
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361次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知一个圆柱的轴截面是一个正方形,且其面积是,则此圆柱的底面的面积是___________ .
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2022高二·上海·专题练习
5 . 如图,是圆柱的直径且,是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)求三棱锥体积的最大值;
(3)若,是的中点,点在线段上,求的最小值.
(1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)求三棱锥体积的最大值;
(3)若,是的中点,点在线段上,求的最小值.
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6 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
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解题方法
7 . 在圆柱上作一与圆柱底面成角为()的截面,截面为椭圆面,则该椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形,则圆柱的体积为__________ .
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2022-11-11更新
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444次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在如图所示的圆柱中,为圆的直径,是上的两个三等分点,,,都是圆柱的母线.
(1)求证:平面;
(2)若已知直线与平面所成角为求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若已知直线与平面所成角为求二面角的余弦值.
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2022-11-10更新
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385次组卷
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4卷引用:四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期“一诊”模拟测试(一)理科数学试题
名校
10 . 已知一个圆柱底面圆半径为1,高为2,上底面的直径为AB,C是底面圆周上的一个动点,关于的面积大小下列说法正确的是( )
A.的面积是定值 | B.的面积没有最大值 |
C.的面积最大值是 | D.的面积最大值是2 |
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