解题方法
1 . 圆锥的高为2,底面半径为1,则以圆锥的高为直径的球表面与该圆锥侧面交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知圆锥的底面圆的半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的母线长为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2024-04-18更新
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2093次组卷
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2卷引用:2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,且该圆锥的体积为,则_________________ .
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2024-04-15更新
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883次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
解题方法
4 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则( )
A.椭圆C的中心不在直线上 |
B. |
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 |
D.椭圆C的离心率为 |
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2024-03-03更新
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2441次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,为圆锥底面圆的一条直径,点为线段的中点,现沿将圆锥的侧面展开,所得的平面图形中为直角三角形,若,则圆锥的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1798次组卷
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3卷引用:辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试(一)数学试题
解题方法
6 . 已知某圆锥的轴截面是等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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522次组卷
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5卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
7 . 某圆锥的底面半径是3,母线长为4,则下列关于此圆锥的说法正确的是( )
A.圆锥的体积是 | B.圆锥侧面展开图的圆心角是 |
C.过圆锥的两条母线做截面,面积的最大值是8 | D.圆锥侧面积是 |
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2024-05-09更新
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1064次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
名校
8 . 半径为的球被平面截下的部分叫做球缺,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高,球缺的体积公式为.已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,在圆锥内部放置一个小球,使其与圆锥侧面和底面都相切,过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分,则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为_______ .
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2023-12-07更新
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561次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册) 上海市实验学校2023-2024学年高三3月数学练习试卷
9 . 已知某圆锥的底面半径为2,其体积与半径为1的球的体积相等,则该圆锥的母线长为( )
A.2 | B. | C.5 | D. |
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名校
解题方法
10 . 下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径,母线,
(1)A,B是圆O的一条直径的两个端点,母线SB的中点D,用软尺沿着圆锥面测量A,D两点的距离,求这个距离的最小值;
(2)现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求原工件材料的利用率.
(1)A,B是圆O的一条直径的两个端点,母线SB的中点D,用软尺沿着圆锥面测量A,D两点的距离,求这个距离的最小值;
(2)现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求原工件材料的利用率.
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