1 . 已知某圆锥的轴截面是等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积与表面积的比值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，其顶点和底面圆周均在同一个球的球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．在圆锥的侧面上，点A到的中点的最短距离为

C．二面角的余弦值为

D．记直线与过点的平面所成角为，当时，平面与圆锥侧面的交线为椭圆或部分椭圆

4 . 若圆锥的母线长为6，其侧面展开图的面积为，则这个圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 半径为的球被平面截下的部分叫做球缺，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高，球缺的体积公式为.已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，在圆锥内部放置一个小球，使其与圆锥侧面和底面都相切，过小球与圆锥侧面的切点所在的平面将小球分成两部分，则较小部分的球缺的体积与球的体积之比为_______.

7 . 如图，圆锥的底面半径，母线的长为3，为上靠近的一个三等分点，从点拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点.
   
(1)求绳子的最短长度；
(2)过点作一个与底面平行的截面，将圆锥分为上、下两部分，其体积分别为，，求.

8 . 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶璃所围成圆的直径是，底部所围成圆的直径是，据此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展开图的圆心角为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，圆锥的底面半径为3，此圆锥的侧面展开图是一个半圆．

(1)求圆锥的表面积；
(2)若圆锥的底面圆周和顶点S都在球的球面上，求球的体积．

10 . 若圆锥的轴截面为等边三角形，且面积为，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．