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1 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,位于秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了2000年的谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”,在这些图案中,有一只身长50米的大蜘蛛(如图),现用视角为的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛图案的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是( )
A.50米 | B.米 |
C.米 | D.米 |
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2 . 在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中,把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中,点与底面圆都在同一个球面上,若球的表面积为,则圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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901次组卷
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7卷引用:简单几何体的表面积与体积
(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)13.3.1 空间图形的表面积(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(1)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01
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解题方法
3 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一侧棱垂真于底面的四棱锥”.现有阳马,平面,,,,上有一点E,使截面的周长最短,则与所成角的余弦值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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1003次组卷
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4卷引用:河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题
河南省安阳市文峰区第一中学2021-2022学年高一下学期数学(文)期末考试试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”河南省安阳市林州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:“置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一."该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为,侧面面积为,其体积的近似公式为,用此π的近似取值(用分数表示)计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为( )
A.15 | B. | C. | D.8 |
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5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以圆形攒尖为例.如图所示的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是底边长为,顶角为的等腰三角形,则该屋顶的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-16更新
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2689次组卷
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10卷引用:陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省延安市黄陵中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题15立体几何(文科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
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6 . 《九章算术》中有这样的图形:今有圆锥,下周三丈五尺,高五丈一尺(1丈尺);若该圆锥的母线长尺,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-21更新
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447次组卷
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5卷引用:8.1基本立体图形C卷
(已下线)8.1基本立体图形C卷(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)文科数学试题陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
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解题方法
7 . 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器,图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体.已知半球部分的体积为,圆锥部分的侧面展开图是半圆形,若用塑料外壳将该冰激凌密封固定,则所用塑料的面积至少为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2021-07-13更新
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604次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
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8 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是( ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥 |
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形 |
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2021-07-12更新
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1015次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(育英班)上学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形C卷(已下线)第07讲 基本立体图形与直观图(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
9 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是两个等高的几何体,如果在同高处的截面积都相等,那么这两个几何体的体积相等,现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件,若圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为3的扇形,由此推算三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图,有着广大宽阔的直线,看起来就像机场跑道一样,描绘的大多是动植物,位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上,是存在了2000年的谜局:究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造,至今仍无人能解,因此被列入“十大谜团”.在这些图案中,最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图),据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见,只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为的摄像头(注:当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时,该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄,使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内,则该摄像头距地面的高度的最小值是( )
A.50米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2021-05-05更新
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758次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测(三)数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】