1 . 如图，圆锥的母线长为4，点为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为__________

2 . 如图，等边三角形SAB为该圆锥的轴截面，点C为母线SB的中点，D为的中点，则异面直线SA与CD所成角为__________．

3 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为90°､半径为4的扇形，由此推算三棱锥的体积为___________.

4 . 已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为，则该圆锥的高为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

5 . 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品．有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长40厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（       ）．

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120°

B．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上则该球的表面积为平方厘米；

C．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

D．将此斗笠放在平面上，在此斗笠与平面围成的空间内放置一球，则该球的最大半径为厘米

6 . 如图所示，某圆锥的高为，底面半径为1，O为底面圆心，OA，OB为底面半径，且∠AOB=M是母线PA的中点，则在此圆锥侧面上，从M到B的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．

B．-1

C．

D．+1

7 . 将底面直径为8，高为的圆锥体石块打磨成一个圆柱，则该圆柱侧面积的最大值为______.