名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，
为线段
的中点，
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与平面 的交点轨迹长度为 |
D．当 时，点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，长方体中，
、
与底面所成的角分别为60°和45°，且
，点P为线段上一点．
(1)求长方体的体积；
(2)求
最小值．
中，、与底面所成的角分别为60°和45°，且，点P为线段上一点．(1)求长方体
的体积；(2)求
最小值．
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2022-11-16更新
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441次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图所示，长方体中，
，
，
，在长方体表面上由A到
的最短距离是________ .
中，，，，在长方体表面上由A到的最短距离是
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2021-08-26更新
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251次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题
名校
4 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则下列说法中错误的是（ ）
A．点 直线 | B． 与 是共面直线 |
C． | D．与是异面直线 |
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2021-07-10更新
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361次组卷
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3卷引用：安徽省2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，已知正方体外接球的球心
到平面
的距离为
，点
为棱
上的一个动点，则
的最小值为______ ．
外接球的球心到平面的距离为，点为棱上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-29更新
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150次组卷
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4卷引用：安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题
名校
6 . 已知长方体，
，点
在线段
上，
是线段
的动点，则
的最小值为__________
，，点在线段上，是线段的动点，则的最小值为
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2021-01-09更新
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214次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形 |
| B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 |
| C．棱锥的侧面均为三角形 |
| D．棱台的上下底面是平行且相似的多边形 |
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2020-12-28更新
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681次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
8 . 如图，正三棱柱
中，
，
.一只蚂蚁从
点出发，沿每个侧面爬到
，路线为
，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）
中，，.一只蚂蚁从点出发，沿每个侧面爬到，路线为，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D． |
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2020-11-29更新
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509次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）练习6+空间几何体-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）
2014高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知正三棱柱的底面边长为2，高为5，从点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线长度为___________ .
的底面边长为2，高为5，从点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线长度为
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2022-12-19更新
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445次组卷
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16卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题
【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学（凌志班）试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017年上海市长宁、嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学试题2017年上海市嘉定区高考一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10-11高二·浙江杭州·假期作业
真题
名校
10 . 如图，三棱柱中，
底面
，
，
是上一动点，则
的最小值是_______ ．
中，底面，，是上一动点，则的最小值是
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2023-01-19更新
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781次组卷
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21卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中高二寒假作业数学理卷三（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（已下线）2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题高中数学解题兵法 第三十讲 高维向低维的转化与变换2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
