名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（包括边界），则（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（包括边界），则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则点F的轨迹长度是 |
C．当点Q在直线 上运动时， 的最小值是 |
D．若点F是棱 的中点，则平面 截正方体所得截面的周长为 |
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，D是BC边的中点，
．的体积；
(2)求证：
面
．
(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
中，，D是BC边的中点，．
的体积；(2)求证：
面．(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
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2024-05-08更新
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1540次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知棱长为2的正方体中，动点
在棱上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ）A．平面 平面 |
B．不存在点，使得直线  平面 |
C． 的最小值为 |
D．的周长随着线段 长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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679次组卷
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3卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
名校
4 . 在直三棱柱中，
，
，
，
是线段
上的动点，则
的最小值是________ ．
中，，，，是线段上的动点，则的最小值是
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名校
5 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，点是线段
上的一动点，则线段
的最小值为__________ ．
中，，，，点是线段上的一动点，则线段的最小值为
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2024-04-05更新
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1449次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为
的中点，点P为该正方体的上底面
上的动点，则（ ）
A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．存在唯一的点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．存在点P满足 |
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2023-11-10更新
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505次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，，，.
(1)求异面直线与
所成角的余弦值；
(2)若点P是线段上的动点，求的最小值.
中，，，. (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)若点P是线段
上的动点，求的最小值.
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解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，是线段
上的动点（含端点），则（ ）
中，是线段上的动点（含端点），则（ ） A． 面 | B． 与 是异面直线 |
C． 的最小值为 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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9 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为_____ .
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解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，
，若P为线段上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，若P为线段上的动点，则的最小值为
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